Один крупный производитель обуви производил крупные партии дешёвых белых туфель, которые имели красивый вид, но в них нельзя было долго ходить - разваливались (это было задолго до китайских кроссовок).
эти туфли закупали для похорон. Вероятно, оттуда и пошло.

Существует заблуждение и по поводу одежды, в которой усопшего отправляют в последний путь. Оказывается, цвет и фасон костюма или платья не играет никакой роли. Да и белые тапочки — это также из области суеверий.

Белые тапочки кладутся в гроб, чтобы усопший переобулся на том свете (гигиена, однако!) и пребывал в соответствующей обуви на том свете. По крайней мере в книжке про похоронные обычаи именно так и сказано.

Впервые этот оборот появился в стихотворении Н. Анциферова «Крещение» (20-е гг. ХХ в.)..
На самом деле хоронили на Руси чаще всего без обуви (меньшинство аристократии не в счет) - слишком дорогая была обувка... На ноги наворачивали что-то типа портянок, чаще всего из некрашеного полотна - почти белого... Вот так и пошло - белые тапки...
На кладбище ветер свищет
Сорок градусов мороз
На кладбище нищий дрищет
Прохватил его понос

Вдруг из гроба вылезает
В белых тапочках мертвец
Вот он нищего ругает
Что ты делаешь, наглец

Ишь, в такую пору
Навалил такую гору!

Нищий долго извинялся
Пальцем жопу затыкал
Но понос не унимался
Через уши вытекал

И теперь на это место
Вся деревня ходит срать
Так засрали, так зассали
Что церквушки не видать!

Белый цвет означает чистоту